Jakaumien vertailut: qqnorm ja qqplot

Komento qqnorm(x) piirtää kuvan, jonka x-akselina on normaalijakauman teoreettiset kvantiilit ja y-akselina muuttujan x havaitut kvantiilit (kuva 4). Jos muuttuja on likipitäen normaalisti jakautunut, havaintopisteet muodostavat suoran viivan (mikäli suorititte komennon äsken lasketulla muuttujalla x, kuvio ei ole suora). Vertailua helpottamaan kuvaan voi lisätä suoran joka kulkee ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin kautta käyttämällä komentoa qqline(x).

Komennon qqplot(x,y) avulla voi piirtää kaksi jakaumaa toisiaan vastaan. Sitä voi käyttää myös kahden havaitun jakauman vertailuun. Komento ppoints(n) jakaa yksikkövälin tasan n pisteelle. Tätä funktiota voi käyttää hyväksi tarkasteltaessa havaittua jakaumaa muita kuin normaalijakaumaa vasten. Muuttujamme x laskettiin äsken eksponentiaalisesti jakautuneena satunnaismuuttujana (komento rexp) ja voimme tarkastella sitä eksponentiaalijakaumaa vasten komennolla:

> qqplot(qexp(ppoints(length(x))),  x)
Missä komento qexp palauttaa todennäköisyyspisteitä ppoints vastaavat muuttujan arvot.


Jari Oksanen 2003-01-21