Lineaariset mallit

Sekä regressioanalyysi että varianssianalyysi ovat erikoistapauksia lineaarisista malleista, joissa selitettävän muuttujan eli vastemuuttujan (response variable) oletetaan olevan jatkuva ja välimatka-asteikollinen. Ne eroavat toisistaan lähinnä selittävien tekijöiden ominaisuuksien perusteella:

Tilastotieteen oppikirjoissa regressioanalyysi ja varianssianalyysi esitellään usein erillisinä menetelminä (esim. Ranta et al., 1989). Tämäkin on perusteltua, sillä etenkin manuaaliset laskutoimitukset ovat hyvin erilaisia. Lisäksi tulosten perinteiset esitystavat eroavat, sillä kumpikin menetelmä on kehittynyt pitkään erikseen. Tietokoneella laskettaessa sen sijaan kumpikin voidaan laskea hyvin samalla tavoin ja esittää yhtenäisesti. Joissakin tilasto-ohjelmissa (esim. SAS, SPSS) lineaarisia malleja nimitetään yleisiksi lineaarisiksi malleiksi (``general linear models'') ja lyhennetään GLM. Koska ne ovat nykyisessä katsannossa vain erityistapauksia vielä yleisemmästä malliperheestä nimeltään yleistetyt lineaariset mallit (``generalized linear models''), R:ssä niitä nimitetään vain lineaarisiksi malleiksi, ja ne voidaan sovittaa funktiolla lm. Funktio (ja nimilyhenne) glm on varattu yleistetyille lineaarisille malleille, jonka erikoistapauksia ovat juuri mainitut jatkuvan vastemuuttujan lineaariset mallit mutta lisäksi kaksiarvoisten vasteiden ja lukumäärävasteiden analyysin tarkoitetut regressiomallit.



Aliluvut
Jari Oksanen 2003-01-21