Kurssin kuvaus
Aikasarja-analyysi on 5 op:n tilastotieteen aine-opintojen kurssi.
Kurssin voi suorittaa syventävänä, jolloin tenttikysymykset ovat vaativammat kuin aine-opintona suorittaville. Kurssin voi suorittaa myös 6 op:n laajuisena, jolloin 1/3 laskuharjoitustehtävistä on pakollisia.
Sisältöön kuuluu aikasarja-analyysin peruskäsitteistä stationaarisuus, autokorrelaatio, spektraalijakaumat ja periodogramma. Lineaarisen aikasarja-analyysin osalta käydään läpi ARMA-mallien avulla tapahtuva selittäminen, ennustaminen, parametrien estimointi sekä mallidiagnostiikka. Epälineaarisista aikasarjamalleista käydään läpi kynnysmallit (threshold models) ja heteroskedastiset aikasarjamallit (ARCH ja GARCH). Sisältöön kuuluu epälineaarinen parametriton estimointi silottamisen avulla (aika-avaruus silottaminen ja tila-avaruus silottaminen) sekä parametriton spektraalitiheyden estimointi. Parametrittoman funktion estimoinnin menetelmistä sisältöön kuuluu ydinestimointi, lokaali polynomiregressio ja additiiviset mallit.
Esitietoina suositellaan tilastotieteen perusteiden hallintaa.
Esitiedot taloustieteilijöille: Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1 ja 2, Tilastotieteen perusmenetelmät 1.
Luennot
Luennot pidetään tiistaisin 10.15-11.45 ja torstaisin 14.15-15.45 alkaen tiistaina 6.3.2012.
Tiistain luennot pidetään salissa BK122 ja torstain luennot salissa M203.
Luennot pidetään kevätlukukauden 2012 2. periodilla. Luentokurssi kestää 7 viikkoa siten, että kurssiin kuuluu yhteensä 14 kahden tunnin luentokertaa, eli yhteensä 28 tuntia luentoja.
- Luento 1: 6.3.2012 ti; Luvut 1.1 Examples of Time Series, 1.2 Objectives of Time Series Analysis, 1.3.1 White Noise Processes, 1.3.2 AR Models
- Luento 2: 8.3.2012 to; Luvut 1.3.3 MA models, 1.3.4 ARMA models, 1.3.5 ARIMA models, 1.5.2 ARCH models, 1.5.3 Threshold Models, 1.5.4 Nonparametric Autoregressive Models
- Luento 3: 13.3.2012 ti; Luvut 1.6.1 Local Linear Modeling, 1.6.2 Global Spline Approximation, 1.6.3 Goodness-of-Fit Tests, 2.1.1 Definition of Stationarity, 2.1.2 Stationary ARMA Processes
- Luento 4: 15.3.2012 to; Luvut 2.1.3 Stationary Gaussian Processes, 2.1.5 Stationary ARCH processes
- Luento 5: 20.3.2012 ti; Luvut 2.2.1 Autocovariance and Autocorrelation, 2.2.2 Estimation of ACVF and ACF
- Luento 6: 22.3.2012 to; Luvut 2.2.3 Partial Autocorrelation, 2.2.4 ACF Plots, PACF Plots, and Examples, 2.3.1 Periodic Processes
- Luento 7: 27.3.2012 ti; Luvut 2.3.2 Spectral Densities, 2.3.3 Linear Filters
- Luento 8: 29.3.2012 to; Luvut 2.4.2 Periodogram, 3.1 Models and Background
- Luento 9: 3.4.2012 ti; Luvut 3.2 The Best Linear Prediction-Prewhitening, 3.3 Maximum Likelihood Estimation, 3.3.1 Estimators, 3.3.2 Asymptotic Properties, 3.3.3 Confidence Intervals
- Luento 10: 5.4.2012 to; Luvut 3.4 Order Determination, 3.4.1 Akaike Information Criterion, 3.4.4 Model Identification, 3.5 Diagnostic Checking, 3.5.1 Standardized Residuals, 3.5.2 Visual Diagnostic, 3.7 Linear Forecasting, 3.7.1 The Least Squares Predictors, 3.7.2 Forecasting in AR Processes, 4.2 ARCH and GARCH Models
- Pääsiäisloma: 10.4.2012 ti
- Pääsiäisloma: 12.4.2012 to
- Luento 11: 17.4.2012 ti; Luvut 4.2.1 Basic Properties of ARCH Processes, 4.2.2 Basic Properties of GARCH Processes, 4.2.3 Estimation
- Luento 12: 19.4.2012 to; Luvut 4.2.4 Asymptotic Properties of Conditional MLEs, 4.2.6 Testing for the ARCH Effect, 6.2 Smoothing in the Time Domain, 6.2.1 Trend and Seasonal Components, 6.2.2 Moving Averages, 6.2.3 Kernel Smoothing, 6.2.5 Filtering
- Luento 13: 24.4.2012 ti; Luvut 6.2.6 Local Linear Smoothing, 6.2.8 Seasonal Adjustements
- Luento 14: 26.4.2012 to; Luvut 6.3 Smoothing in the State Domain, 6.3.1 Nonparametric Autoregression, 6.3.2 Local Polynomial Fitting, 6.4.1 Polynomial Splines, 7 Spectral Density Estimation and Its Applications, 7.2.1 Tapering, 7.2.2 Smoothing the Periodogram
Luvut viittaavat kirjaan Fan, J. ja Yao, Q. (2005). Nonlinear Time Series.
Laskuharjoitukset
Laskuharjoitukset pidetään Torstaisin 16.15-17.45 Mikroluokassa M304 Matemaattisten tieteiden laitoksella. Laskuharjoituksia pidetään 7 kertaa.
- Harjoitus I, 8.3. Laskuharjoitus 1 Tietokoneharjoituksen vastaus
- Harjoitus II, 15.3. Laskuharjoitus 2 Tietokoneharjoituksen vastaus
- Harjoitus III, 22.3. Laskuharjoitus 3 Tietokoneharjoituksen vastaus
- Harjoitus IV, 29.3. Laskuharjoitus 4 Tietokoneharjoituksen vastaus
- Harjoitus V, 5.4. Laskuharjoitus 5 Tietokoneharjoituksen vastaus
- Harjoitus VI, 19.4. Laskuharjoitus 6 Tietokoneharjoituksen vastaus
- Harjoitus VII, 26.4. Laskuharjoitus 7 Tietokoneharjoituksen vastaus
Suoritetuista harjoituksista saa lisäpisteitä. Lisäpisteitä annetaan suorassa suhteessa tehtyjen tehtävien määrään. Lisäpisteiden suurin määrä on 10.
Täydet pisteet voi saada pelkästään tenttiin osallistumalla. Aineopintotasoisena kurssin suorittavalle tentin maksimipistemäärä on 30, koska tentissä on 5 tehtävää ja jokaisesta tehtävästä voi saada 6 pistettä. Syventävänä kurssin suorittavalle tentin maksimipistemäärä on 36, koska tentissä on 6 tehtävää.
6 op suorittavalta vähennetään 12 pistettä lh-pisteistä, kun lasketaan lisäpisteiden määrä.Tentti
Tentti pidetään laitoksen yleistentissä 14.5.
Toinen tentti pidetään laitoksen yleistentissä syyskuussa.
Kirjallisuus
Kurssin pohjana oleva kirjallisuus
- Fan, J. ja Yao, Q. (2005). Nonlinear Time Series, Springer. https://oula.linneanet.fi/vwebv/holdingsInfo?bibId=833275
Kurssiin liittyvää suositeltavaa kirjallisuutta
- http://cc.oulu.fi/~mrahiala/timser.pdf
- Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991). Time Series: Theory and Methods, Springer.
- http://faculty.chicagobooth.edu/john.cochrane/research/papers/time_series_book.pdf
- Lutkepohl, H. Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer (2. painos)
- Harvey, A. Time Series Models, Philip Allan (2. painos)
- Hamilton, J. D. (1994). Time Series, Princeton University Press.