Luennoilla käytyä
v 2: Mittateoriaa
v 3: Mittateoriaa
v 4: Mittateoria valmis
v 5: Mitalliset funktiot; Egoroffin lause
v 6: Yksinkertaisen ja ei-negatiivisen mitallisen funktion integraalit
v 7: Monotoonisen suppenemisen lause; integraaline additiivisuus; Fatoun lemma
v 8: Integraali, kun funktio ei ole ei-negatiivinen; Dominoidun suppenemisen lause; Yhteys Riemannin integraaliin
v 9: Integraalifunktion ominaisuuksia; integraalilaskennan peruslause
v 10: Hiihtoloma (ei luentoja/harjoituksia)
v 11: Lebesgue avaruudet; Normiavaruus; Banach avaruus; Välikoe 14.3 klo 16:00 - 16.3 klo 16:00
v 12: Lebesgue avaruus on täydellinen; esimerkki osittaisdifferentiaaliyhtälöstä; kosiinisarjan avulla esitettävät funktiot?
v 13: Cauchy-Schwartz; trigonometristen funktoiden ortogonalisuus; Besselin ey; Hilbert avaruus
v 14: ei harjoituksia (pääsiäinen); ON kanta; separoituvuus; Projektiolause; toinen ortogonaalikomplementti
v 15: ei luentoja (pääsiäinen)
v 16: Rieszin lause; Lp avaruuksien duaalit (katsaus); Trigonometriset polynomit; L2 ON kanta (osa 1)
v 17: L2 ON kanta (osa 2); Katsaus tuleviin analyysin kursseihin Viimeinen luento 25.4
v 18: Viimeinen harjoitus 3-4.5
v 19: ei luentoja
v 20: Loppukoe, ma 14-18, sali L1