TAPANI MATALA-AHO

Etunimi.Sukunimi@oulu.fi

802645S LUKUTEORIA A (5op)

Luennoilla perehdymme aluksi äärellisten syklisten ryhmien rakenteeseen, jolloin tarkasteluun otetaan generaattoreiden ja kertalukujen perusteet. Sovelluksena todistetaan kertolaskuryhmien (mod n), primitiivijuurien (generaattoreiden) olemmassaolotulokset. Neliöjäännöksien kautta saavutaan Legendren ja Jacobin symbolien perusteisiin sekä Gaussin lemman ja Resiprookkilauseen todistuksiin. Edelleen tarkastellaan Pseudoalkulukuja, Carmichaelin lukuja, alkulukutestejä ja tekijäalgoritmeja.

Kurssin materiaali on klassista puhdasta matematiikkaa, joka antaa työkaluja modernin Kryptografian alkeille.

Esitiedot: Pakolliset aineopinnot ja Lukuteorian perusteet

KURSSIN OPETUS ALKAA VIIKOLLA 2:

1. luento ti 8.1.2013 klo 14--16 sali IT113

Luennot: Ti klo 14--16, To klo 14--16. Katso tarkemmin Web-Oodista ja muista ilmoittautua kurssille.

1. Välikoe Ma 11.2.2013 klo 14--18 Sali L2. Koealue: Lause 11.4 todistuksineen vielä mukaan+ Harjoitustehtävät 1--22,25 (21,22,25 tehty luennolla).

2. Välikoe Ma 11.3.2013 klo 14--18 Sali L2

Loppukoe Ma 15.4.2013 klo 14--18 Sali L2

Laskarit: Ma 10:00-12 Sali IT133

Viikko 3: 1ab, 2, 3, 4, 5ab, 6

Viikko 4: 1cde, 5c, 7,8,10,11

Viikko 5: 9,12,13,14,15a

HUOM: Viikolla 6 ylimääräiset laskarit To 7.2.2013 klo 14--16 Sali IT113.

Viikko 6: 15b,16,17,18,19,20

Viikko 7: EI Laskareita

Viikko 8: 27a,28,29,30a,31,32. Viikon 8 laskarit Pe 22.2.2013 klo 12--15 Sali IT113.

Viikko 9: 33,34e,35,36abd,37,41

Viikko 10: 40,42--46, 48,49,52,53,30bc,34abcd,36ce. Viikon 10 laskarit Ma 4.3. klo 10--12, jatkuu Ti 5.3 klo 14--16 ja mahdollisesti vielä To 7.3. klo 14--16.

802645S LUKUTEORIA A 2013 (5op) LUENTOVERSIO.

802645S LUKUTEORIA A 2013 (5op) (Pienempi fontti).

HARJOITUSTEHTÄVÄT

KOKEITA:

1VK 11.2.2013