Tehtävä 1.Yliopistomme rehtori osallistui viimeisimpään Pyhäsalmen
kaivosjuoksuun. Kuilusta ylös kertyi nousua 1410 m.
1. Mikä oli
tarvittava nostotyö (arvioi rehtorin paino itse)?
2. Mikä olisi
kohtuullinen arvio suorituksen minimienergiankulutuksesta?
3. Montako grammaa
rasvaa sen mukaan paloi?
4. Jos oletetaan,
että pitkäkestoisessa suorituksessa maksimiteho ihmisellä
on 7 x BMR ja BMR lasketaan Kleiberin kaavasta
P = 70 ·
M0.75
jossa [M] =
kg ja [P] = kcal/d, mikä oli suoritukseen tarvittu minimiaika?
5. Olettaen, että
nousussa kokonaisenergiasta 25 % muuttuu ulkoiseksi työksi ja loput
lämmöksi, kuinka monta grammaa vettä haihtui hikenä,
jos puolet lämmönhukasta tapahtui evaporaation avulla?
Ratkaisu
Tehtävä 2. Loviisan ydinvoimalan teho on 500 MW. Käytössäsi on puhdasta
happea käyttävä polttouuni. Montako voipakettia sekunnissa pitää polttaa, jotta
saadaan sama teho?
Ratkaisu
Tehtävä 3. Jos allometrinen eksponentti on 0.75, monikokertaiseksi nousee aineenvaihdunta,
kun eläimen massa kymmenkertaistuu. Kuinka paljon kiloa kohti laskettu
aineenvaihdunta vastaavasti laskee?
Ratkaisu
Tehtävä 4. Nagyn mukaan vapaana elävien varpuslintujen aineenvaihdunta (FMR)
noudattaa yhtälöä:
FMR [kJ/d]
= 0.949 · W0.749
W = paino grammoina
Laske tämän
perusteella Suomen pajulintujen kautta kulkeva energiavirta, kun parimääräksi
arvioidaan 12 miljoonaa ja pajulinnun keskipaino on 10 g. Pajulintu on
hyönteissyöjä. Jos hyönteisen kuivapaino-% on keskimäärin
25% ja energiasisältö 25 kJ/g (20% rasvaa, loput proteiinia)
ja pajulinnun assimilaatiotehokkuus 70%, kuinka paljon tuoretta hyönteismassaa
päivässä Suomen pajulintupopulaatio kuluttaa?
Ratkaisu
Tehtävä 5. Harmaalokki lentää suoraan Ruskon kaatopaikalta
Hailuodon Marjaniemeen ja samantien takaisin (50 km yhteen suuntaan). Lokin lentonopeus on 50
km/h, mutta Marjaniemestä Ruskoon päin puhaltaa koko matkan ajan
tuuli 20 km/h. Mikä on edestakaisen matkan keskinopeus?
Ratkaisu
1.
F = ma = 70 kg · 9.82 m/s2 = 687 kgm/s2
= 687 N
1.
Nostotyö
W = Fs 687 N · 1410 m = 969234 Nm = 970 kJ
2. Kokonaistyö
970 ·
4 (hyötysuhde on 1/4) = 3880 kJ
3. Rasva
3880 kJ/39.4
kJ/g = 98 g rasvaa
4. Aika
Kleiber:
70 · 700.75 = 1694 kcal/d = 7093 kJ/d = 82 J/s = 82 W
Maksimiteho: 7 · 82 = 574 J/s
Aika = työ/teho
=
3880 kJ/574 J/s = 6760 s = 1.88 h = 1 h 53 min
Tulosluettelon
mukaan aika oli 1h 51 min!
5. Hiki
3/4 (lämmönhukan
osuus) · 3880 kJ = 2910 kJ 50% = 1455 kJ
1455 kJ/2.428 kJ/g =
599 g H20
2.
Voipaketti = 500 g, josta vettä n. 50 g
450
g · 39.4 kJ = 17730 kJ = 17.73 MJ
500 MJ/s / 17.73 MJ
= 28 voipakettia/s (vain!?)
3.
1000.75/100.75 = 5.6 x (= 100.75)
100
-0.25/10-0.25 = 0.56 x (= 10-0.25)
4.Yhden
pajulinnun kuluttama energia: 0.949 · 100.749 = 5.32
kJ/d
Populaatiokoko:
12 000 000 · 2 = 24 · 106
Koko populaation
energiankulutus: 24 · 106 ·5.32 kJ/d = 127.68
· 106 kJ/d = 127 680 000 000 J/d = 128 GJ/d
= 1 477 778
J/s = 1.5 MW
Tämä vastaa:
128 GJd-1/25
kJg-1 = (128 · 109)/(25 · 103)= 5.1 · 106
g = 5100 kg kuiva-ainetta/d Hyönteismassa:
Otetaan huomioon
kuiva-ainepitoisuus (25% ==> tuorepaino = *4 ja assimilaatiotehokkus 0.7)
==> (5100 · 4)/0.7 =
29142 kg = 30 tonnia hyönteisiä/d Lintujen paino
240000000 g = 240 tn ==> 30 tn/240 tn = 12.5 % , joten linnut
syövät päivässä 12.5 % painostaan.
5.
Mennessä 50-20 = 30 km/h, palatessa 50+20 = 70 km/h ==> keskinopeus
= 50 km/h????
Eipäs
olekaan!
Meno:
50 - 20 = 30 km/h -> 50 km/30 km/h = 1.667 h
Paluu:
50 + 20 = 70 km/h -> 50 km/70 km/h = 0.714 h
yht. 2.38 h
-> 100 km/2.38 h = 42 km/h
Keskinopeus
= 2/(1/30+1/70) = 42 km/h <-> harmoninen keskiarvo!
|
[kurssirunko]